ที่มา https://www.scimath.org/lesson-mathematics/item/7344-2017-06-18-04-05-22
พีระมิดคืออะไร ?
น้อง ๆ หลายคนอาจจะเคยดูสารคดีที่กล่าวถึง มหาพีระมิดแห่งเมืองอียิปต์ (Great pyramids of Egypt) ซึ่งมีรูปร่างหน้าตาในแบบรูปข้างล่างนี้
ขอบคุณรูป จาก http://wallerz.net/egyptian-pyramids/
ด้วยโครงสร้างที่ดูโดดเด่นและพิเศษมากนี้ นักคณิตศาสตร์ได้พิจารณารูปทรงของพีระมิดและพบว่า มันเป็นรูปทรงสามมิติที่ประกอบไปด้วยฐาน และด้านหลายด้าน โดยด้านเหล่านั้นจะไปเชื่อมกันที่จุดๆ หนึ่ง (อาจเรียกว่าจุดยอด หรือ Apex)
ขอบคุณรูป จาก http://famouswonders.com/wp-content/gallery/pyramids-of-egypt/pyramid-of-khafre.jpg
เราอาจพิจารณาส่วนประกอบต่างๆ ได้ดังรูปต่อไปนี้
พีระมิดนี้ตั้งตรง (เรียกว่า พีระมิดตรง) โดยมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยม กว้าง a หน่วยและยาว b หน่วย สังเกตได้ว่าหาก a = b ฐานจะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ส่วนกรณีอื่นๆ จะเป็นฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ด้านของพีระมิดนี้มี 4 ด้าน ซึ่งเท่ากับ 4 ด้านที่ฐาน ด้านเหล่านี้วางตัวในแนวตั้งลาดชันลู่เข้าหากัน จนไปพบกันที่จุดยอดแหลมด้านบนสุด หากเราลากเส้นจากจุดยอดนั้น ลงมาตั้งฉากกับฐาน จะได้ความสูงตรง (h)
ในบางครั้งเราอาจจะต้องสนใจความสูงเอียงของพีระมิดด้วย ซึ่งวัดได้จากจุดยอด ลงมาตามพื้นผิวด้านใดด้านหนึ่งมาตั้งฉากที่ขอบฐาน (h เอียง)
แต่รูปทรงของพีระมิดไม่ได้จำกัดว่าต้องมีหน้าตาแบบนี้เท่านั้น เราลองดูตัวอย่างอื่นๆ ตามตารางข้างล่างนี้กัน
ชื่อเรียก (พีระมิด) |
รูปร่างของฐาน |
รูปทรงของพีระมิด |
ฐานสามเหลี่ยม(Triangular pyramid) |
|
|
ฐานสี่เหลี่ยม(Square pyramid) |
|
|
ฐานห้าเหลี่ยม(Pentagonal pyramid) |
|
|
ฐานหกเหลี่ยม(Hexagonal pyramid) |
|
|
ฐานไม่ปกติ(Irregular pyramid) |
|
|
